Sea $p$ un primo impar y $x$ un entero tal que $p\mid x^3-1$ pero $p\not\mid x-1$. Demuestra que $$p\mid (p-1)!(x-\frac{x^2}{2}+3\frac{x^3}{3}-\cdots-\frac{x^{p-1}}{p-1})$$