9 Sea \(n\) un entero positivo. Para cada entero positivo $1 \leq k \leq n$ se define la sucesión ${\displaystyle {\{ a_{i}+ki\}}_{i=1}^{n }}$, donde $a_1,a_2, \dots ,a_n$ son enteros. Entre estas \(n\) sucesiones, ¿para cuántas de ellas, como máximo, todos los elementos de la sucesión dan restos diferentes al ser divididos por \(n\)?