4 Sean $g$ y $h$ dos elementos distintos de un grupo $G$, y sea $n$ un entero positivo. Considere una sucesión $w=(w_1,w_2,\dots)$ que no es eventualmente periódica y donde cada $w_i$ es $g$ o $h$. Denotemos por $H$ al subgrupo de $G$ generado por todos los elementos de la forma $w_kw_{k+1}\dots w_{k+n-1}$ con $k \ge 1$. Demuestre que $H$ no depende de la elección de la sucesión $w$ (pero puede depender de $n$).