La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. EGMO 159 publicaciones EGMO #1 h 2 de febrero de 2024, 11:29 a. m. • 2 Y Y por ihatemath123, AMR12 Sea $ABCD$ un tetraedro tal que $AB = CD = \sqrt{41}$, $AC = BD = \sqrt{80}$ y $BC = AD = \sqrt{89}$. Existe un punto $I$ dentro del tetraedro tal que las distancias desde $I$ a cada una de las caras del tetraedro son todas iguales. Esta distancia puede escribirse de la forma $\frac{m \sqrt{n}}{p}$, donde $m$, $n$ y $p$ son enteros positivos, $m$ y $p$ son primos entre sí, y $n$ no es divisible por el cuadrado de ningún número primo. Encuentre $m+n+p$. Z K Y