9.8 Un diamante azteca de orden $n$ es una figura en el plano coordenado que consiste en cuadrados unitarios cuyos centros satisfacen la desigualdad $$ |x| + |y| \le n. $$ La imagen de abajo muestra el diamante azteca de orden $4$ junto con la forma de la pieza Z-tetrominó que se utilizará para el recubrimiento: [asy] size(4cm); int n = 4; // ordem do diamante for (int i = -n; i < n; ++i) { for (int j = -n; j < n; ++j) { // centro do quadrado real cx = i + 0.5; real cy = j + 0.5; if (abs(cx) + abs(cy) <= n) { draw((i,j)--(i+1,j)--(i+1,j+1)--(i,j+1)--cycle); } } } // Draw tetramino Z shape at right side, shifted right by 8 units pair[] Z = {(8,1), (9,1), (9,2), (10,2)}; for(int i=0; i < Z.length; ++i) { draw((Z[i].x,Z[i].y)--(Z[i].x+1,Z[i].y)--(Z[i].x+1,Z[i].y+1)--(Z[i].x,Z[i].y+1)--cycle); } [/asy] ¿Es posible recubrir el diamante azteca de orden $2020$ utilizando únicamente Z-tetrominós? (El Z-tetrominó puede rotarse y reflejarse, pero no puede solaparse).