7 Sea $P$ un punto en el interior de un triángulo $ABC$, $d_a$, $d_b$ y $d_c$ las distancias desde $P$ a las rectas $BC$, $AC$ y $AB$ respectivamente, $R$ el radio del círculo circunscrito y $r$ el radio del círculo inscrito del $\Delta ABC$. Demuestre que: $$\sqrt{d_a}+\sqrt{d_b}+\sqrt{d_c}\leq\sqrt{2R+5r}.$$