6 Suponga que los números reales $x,y$ y $z$ satisfacen las siguientes ecuaciones: \begin{align*} x+\frac{y}{z} &=2,\\ y+\frac{z}{x} &=2,\\ z+\frac{x}{y} &=2. \end{align*} Demuestre que $s=x+y+z$ debe ser igual a $3$ o $7$. Nota: No se requiere demostrar la existencia de tales números $x,y,z$.