5 Sea $S$ un conjunto compuesto por enteros positivos. Llamamos a $S$ un $\it{número\ hermoso}$ cuando, para cualesquiera tres elementos distintos $x, y, z$ pertenecientes a $S$, al menos uno de ellos es divisor de $x+y+z$. Demuestre que existe un entero $N$ que satisface la siguiente condición y determine el menor $N$ tal que: para cualquier conjunto $S$ de $\it{números\ hermosos}$, existe un entero $n_s \geq 2$ tal que la cantidad de elementos pertenecientes a $S$ que no son múltiplos de $n_s$ es menor o igual a $N$.