5 Sea $T$ un entero positivo. Encuentre todas las funciones $f: \mathbb {Z}^+ \times \mathbb {Z}^+ \to \mathbb {Z}^+$, tales que existen enteros $C_0, C_1, \ldots, C_T$ que satisfacen: (1) Para cualquier entero positivo $n$, el número de pares de enteros positivos $(k,l)$ tales que $f(k,l)=n$ es exactamente $n$. (2) Para cualquier $t=0,1,\ldots,T$, así como para cualquier par de enteros positivos $(k,l)$, se cumple la igualdad $f(k+t,l+T-t)-f(k,l)=C_t$.