3 En el lado $BC$ del triángulo $ABC$, se eligen los puntos $P$ y $Q$ tales que $\measuredangle BAP=\measuredangle ACB$ y $\measuredangle CAQ=\measuredangle ABC$. En la recta $AP$, se elige el punto $N$ tal que $AP=PN$, y en la recta $AQ$, se elige el punto $M$ tal que $AQ=QM$. Demuestre que las rectas $BN$ y $CM$ se cortan en $L$ y que si $K$ es el punto medio del lado $BC$, entonces $\measuredangle BAK=\measuredangle CAL$.