12 Los círculos $k_1$ y $k_2$ se cortan en los puntos $M$ y $N$. La recta $\ell$ corta al círculo $k_1$ en los puntos $A$ y $C$ y al círculo $k_2$ en los puntos $B$ y $D$, de tal manera que los puntos $A, B, C$ y $D$ se encuentran sobre la recta $\ell$ en ese orden. Sea $X$ un punto en la recta $MN$ tal que el punto $M$ está entre los puntos $X$ y $N$. Las rectas $AX$ y $BM$ se cortan en el punto $P$ y las rectas $DX$ y $CM$ se cortan en el punto $Q$. Demuestre que $PQ \parallel \ell$.