8 Los polinomios $k_n(x_1, \ldots, x_n)$, donde $n$ es un entero no negativo, satisfacen las siguientes condiciones: \[k_0=1\] \[k_1(x_1)=x_1\] \[k_n(x_1, \ldots, x_n) = x_nk_{n-1}(x_1, \ldots , x_{n-1}) + (x_n^2+x_{n-1}^2)k_{n-2}(x_1,\ldots,x_{n-2})\] Demuestre que para cada $n$ no negativo se tiene $k_n(x_1,\ldots,x_n)=k_n(x_n,\ldots,x_1)$.