Geometría
P5
5 Si $x,y,z>0$ y $xyz=1$, demuestre que \[\dfrac{y^2}{x^5(xy+z^2)}+\dfrac{z^2}{y^5(yz+x^2)}+\dfrac{x^2}{z^5(zx+y^2)}\ge\dfrac{9}{2(x^2y+y^2z+z^2x)}.\]
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5 Si $x,y,z>0$ y $xyz=1$, demuestre que \[\dfrac{y^2}{x^5(xy+z^2)}+\dfrac{z^2}{y^5(yz+x^2)}+\dfrac{x^2}{z^5(zx+y^2)}\ge\dfrac{9}{2(x^2y+y^2z+z^2x)}.\]
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