4 Sea $p$ un primo impar. $a_1, a_2, \ldots, a_{p-1}$ son todos los números enteros distintos menores que $p$ (o el conjunto $\{1, 2, 3, \ldots, p-1\}$ en un orden diferente). Demuestre que existe una permutación de estos $p-1$ números tal que $$p \mid \sum_{i=1}^{p-1}a_i^{b_i}$$