1 Un círculo $\gamma$ se traza a través del punto medio $M$ del arco $BC$ del círculo $\omega$ del triángulo $ABC$ que no contiene al vértice $A$ y del centro $I$ del círculo inscrito en el triángulo. El círculo $\gamma$ corta al lado $BC$ en los puntos $D$ y $E$, y las rectas $MD$ y $ME$ cortan al círculo $\omega$ en los puntos $P$ y $Q$ que son distintos del punto $M$. Demuestre que todas las rectas $PQ$ se cortan en un punto fijo independientemente de la elección del círculo $\gamma$.