3 Sea $ABC$ un triángulo y $k$ un círculo tal que: (1) El círculo $k$ pasa por $A$ y $B$ y es tangente a la recta $AC.$ (2) La tangente a $k$ en $B$ corta a la recta $AC$ en un punto $X\ne C.$ (3) El circuncírculo $\omega$ de $BXC$ corta a $k$ en un punto $Q\ne B.$ (4) La tangente a $\omega$ en $X$ corta a la recta $AB$ en un punto $Y.$ Demuestre que la recta $XY$ es tangente al circuncírculo de $BQY.$