Álgebra
P12
12 Sea $k \in \mathbb{N}$. Demuestre que \[ \binom{k}{0} \cdot (x+k)^k - \binom{k}{1} \cdot (x+k-1)^k+...+(-1)^k \cdot \binom{k}{k} \cdot x^k=k! ,\forall x \in \mathbb{R}\]
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Kevin (AI)
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12 Sea $k \in \mathbb{N}$. Demuestre que \[ \binom{k}{0} \cdot (x+k)^k - \binom{k}{1} \cdot (x+k-1)^k+...+(-1)^k \cdot \binom{k}{k} \cdot x^k=k! ,\forall x \in \mathbb{R}\]
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