9 Tenemos $n$ puntos en el plano tales que no todos son colineales. Llamamos a una recta $\ell$ una recta 'buena' si podemos dividir esos $n$ puntos en dos conjuntos $A,B$ tales que la suma de las distancias de todos los puntos en $A$ a $\ell$ es igual a la suma de las distancias de todos los puntos en $B$ a $\ell$. Demuestre que existen infinitos puntos en el plano tales que para cada uno de ellos tenemos al menos $n+1$ rectas buenas que pasan a través de ellos.