4 Existen dos puntos $A$ y $B$ en el plano. a) Determine el conjunto $M$ de todos los puntos $C$ en el plano para los cuales $|AC|^2 +|BC|^2 = 2\cdot|AB|^2.$ b) Decida si existe un punto $C\in M$ tal que $\angle ACB$ sea máximo y, en caso afirmativo, determine dicho ángulo.