3 Suponga que $G<S_n$ es un subgrupo de permutaciones de $\{1,...,n\}$ con la propiedad de que para todo $e\neq g\in G$ existe exactamente un $k\in \{1,...,n\}$ tal que $g.k=k$. Demuestre que existe un $k\in \{1,...,n\}$ tal que para todo $g\in G$ tenemos $g.k=k$. (20 puntos)