1-Sea $ \triangle ABC$ un triángulo y $ (O)$ su circunferencia circunscrita. $ D$ es el punto medio del arco $ BC$ que no contiene a $ A$. Dibujamos un círculo $ W$ que es tangente internamente a $ (O)$ en $ D$ y tangente a $ BC$. Dibujamos la tangente $ AT$ desde $ A$ al círculo $ W$. Se toma $ P$ sobre $ AB$ tal que $ AP = AT$. $ P$ y $ T$ están en el mismo lado con respecto a $ A$. DEMUESTRE QUE $ \angle APD = 90^\circ$.