$I_a$ es el excentro del triángulo $ABC$ con respecto a $A$, y $AI_a$ corta al circuncírculo de $ABC$ en $T$. Sea $X$ un punto en $TI_a$ tal que $XI_a^2=XA \cdot XT$. Trace una recta perpendicular desde $X$ a $BC$ de modo que corte a $BC$ en $A'$. Defina $B'$ y $C'$ de la misma manera. Demuestre que $AA'$, $BB'$ y $CC'$ son concurrentes. Omid