4 No soy un spammer, al menos, así es como me gusta pensar de mí mismo, y por lo tanto no abriré un nuevo hilo para el siguiente problema del examen DeMO de hoy: Sea $Q(n)$ la suma de los dígitos de un entero positivo $n$. Demuestre que $Q\left(Q\left(Q\left(2005^{2005}\right)\right)\right)=7$. [ EDICIÓN: Dado que esta publicación fue separada en un nuevo hilo, comento: El problema es completamente análogo al problema publicado en http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=31409, con la única diferencia de que se debe considerar el número $2005^{2005}$ en lugar de $4444^{4444}$. ] Darij darij