2 De acuerdo con el número estimado de participantes que dieron una solución correcta, este fue el problema más difícil (!) del examen de hoy. Así que aquí está este gran "asesino" alemán: ¡estén advertidos! Dado un círculo k y tres puntos A, B, C distintos entre sí en dicho círculo. Sean h y g las perpendiculares a la recta BC en los puntos B y C. La mediatriz del segmento AB se corta con la recta h en un punto F; la mediatriz del segmento AC se corta con la recta g en un punto G. Demuestre que el producto $BF\cdot CG$ es independiente de la posición del punto A, siempre que los puntos B y C permanezcan fijos. El problema real detrás del problema: ¿Por qué diablos deberían permanecer fijos los puntos B y C? Darij darij