29 Sea $ c\in\mathbb C$ y $ A_c = \{p\in \mathbb C[z]|p(z^2 + c) = p(z)^2 + c\}$ . a) Demuestre que para cada $ c\in C$ , $ A_c$ es infinito. b) Demuestre que si $ p\in A_1$ , y $ p(z_0) = 0$ , entonces $ |z_0| < 1.7$ . c) Demuestre que cada elemento de $ A_c$ es par o impar. Sea $ f_c = z^2 + c\in \mathbb C[z]$ . Observamos fácilmente que $ B_c: = \{z,f_c(z),f_c(f_c(z)),\dots\}$ es un subconjunto de $ A_c$ . Demuestre que en los siguientes casos $ A_c = B_c$ . d) $ |c| > 2$ . e) $ c\in \mathbb Q\backslash\mathbb Z$ . f) $ c$ es un número no algebraico. g) $ c$ es un número real y $ c\not\in [ - 2,\frac14]$ . Omid