2 Hay cuatro círculos $k_1, k_2, k_3$ y $k_4$ de igual radio dentro del triángulo $ABC$. El círculo $k_1$ es tangente a los lados $AB, CA$ y al círculo $k_4$, $k_2$ es tangente a los lados $AB, BC$ y a $k_4$, y $k_3$ es tangente a los lados $AC, BC$ y a $k_4$. Demuestre que el centro de $k_4$ yace sobre la línea que conecta el incentro y el circuncentro de $ABC$.