16 El segmento $ AB$ está fijo en el plano. Encuentre el mayor $ n$ tal que existen $ n$ puntos $ P_1,P_2,\dots,P_n$ en el plano para los cuales los triángulos $ ABP_i$ son semejantes para $ 1\leq i\leq n$ . Demuestre que todos los $ P_i$ yacen sobre un círculo. Omid