6 Sean $a_1, a_2, \dots, a_9$ números no negativos, donde $a_1 = a_9 = 0$ y al menos uno de los números es distinto de cero. Denotemos la sentencia $(P)$ como: "Para $2 \le i \le 8$ existe un número $a_i$ tal que $a_{i - 1} + a_{i + 1} < ka_i$". a) Demuestre que la sentencia $(P)$ es verdadera para $k = 2$. b) Determine si la sentencia $(P)$ es verdadera para $k = \frac{19}{10}$.