7 Sea un triángulo $ABC$, $A_1$ el punto medio del segmento $[BC]$, $B_1 \in (AC)$ y $C_1 \in (AB)$ tales que $[A_1B_1$ es la bisectriz del ángulo $AA_1C$ y $A_1C_1$ es perpendicular a $AB$. Demuestre que las rectas $AA_1, BB_1$ y $CC_1$ son concurrentes si y solo si $\angle BAC = 90^o$.