10 Un polígono convexo $A_1A_2\ldots A_n$ se denomina $equilibrado$ si existe un punto $M$ en su interior tal que las semirrectas $A_iM$ (para $i=1,2,\ldots,n$) intersecan lados distintos del polígono. a) Demuestre que si $n>3$ es par, entonces todo polígono de $n$ lados no es equilibrado. b) ¿Existen polígonos con un número impar de lados que no sean equilibrados?