10 Sea $P(x)$ el producto de todos los dígitos (decimales) de un número natural $x$. Para cualquier entero positivo $x_1$, defina la sucesión $(x_n)$ recursivamente mediante $x_{n+1} = x_n + P(x_n)$. Demuestre o refute que la sucesión $(x_n)$ es necesariamente acotada.