7 Tres números, $a_1$ , $a_2$ , $a_3$ , se eligen al azar y sin reemplazo del conjunto $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ . Otros tres números, $b_1$ , $b_2$ , $b_3$ , se eligen luego al azar y sin reemplazo del conjunto restante de 997 números. Sea $p$ la probabilidad de que, tras una rotación adecuada, un ladrillo de dimensiones $a_1 \times a_2 \times a_3$ pueda ser contenido en una caja de dimensiones $b_1 \times b_2 \times b_3$ , con los lados del ladrillo paralelos a los lados de la caja. Si $p$ se escribe como una fracción en términos irreducibles, ¿cuál es la suma del numerador y el denominador?