7 Sea $n\geq 3$ un entero. Encuentre el número de formas en las que se pueden colocar los números $1, 2, 3, \ldots, n^2$ en las $n^2$ casillas de un tablero de ajedrez de $n \times n$, uno en cada una, de tal manera que los números en cada fila y en cada columna estén en progresión aritmética.