550 a) Sean $r_1, r_2, ... , r_{100}, c_1, c_2, ... , c_{100}$ números reales distintos. El número $r_i + c_j$ está escrito en la posición $i, j$ de una matriz de $100 \times 100$. El producto de los números en cada columna es $1$. Demuestre que el producto de los números en cada fila es $-1$. b) Sean $r_1, r_2, ... , r_{2n}, c_1, c_2, ... , c_{2n}$ números reales distintos. El número $r_i + c_j$ está escrito en la posición $i, j$ de una matriz de $2n \times 2n$. El producto de los números en cada columna es el mismo. Demuestre que el producto de los números en cada fila también es el mismo.