2 Sea $O$ el circuncentro del triángulo $ABC$ y sean $A_1, B_1, C_1$ los puntos medios de los arcos $BC, CA, AB$ respectivamente. Si $I$ es el incentro del triángulo $ABC$, demuestre que $$\overrightarrow{OI}= \overrightarrow{OA_1}+ \overrightarrow{OB_1}+ \overrightarrow{OC_1}.$$