522 Dos saltamontes se encuentran en los extremos opuestos del intervalo $[0, 1]$. Se marca un número finito de puntos (mayor que cero) en el intervalo. Un movimiento consiste en que un saltamontes seleccione un punto marcado y salte sobre él hasta el punto equidistante al otro lado. Este punto debe estar dentro del intervalo para que el movimiento sea permitido, pero no tiene por qué estar marcado. ¿Cuál es el menor $n$ tal que, si cada saltamontes realiza $n$ movimientos o menos, entonces terminan sin puntos marcados entre ellos?