4 Dado un triángulo $ABC$, los puntos $D,E,F$ se encuentran sobre los lados $BC,CA,AB$ respectivamente. Además, los radios de los incírculos de $\triangle AEF, \triangle BFD, \triangle CDE$ son iguales a $r$. Denotemos por $r_0$ y $R$ los radios de los incírculos de $\triangle DEF$ y $\triangle ABC$ respectivamente. Demuestre que $r+r_0=R$.