3 Sea $S$ el círculo unitario en el plano complejo (es decir, el conjunto de todos los números complejos con módulo igual a $1$). Definimos la función $f:S\rightarrow S$ de la siguiente manera: $\forall z\in S$, $f^{(1)}(z)=f(z), f^{(2)}(z)=f(f(z)), \dots,$ $f^{(k)}(z)=f(f^{(k-1)}(z)) (k>1,k\in \mathbb{N}), \dots$ Llamamos a $c$ un punto de periodo $n$ de $f$ si $c$ ($c\in S$) y $n$ ($n\in\mathbb{N}$) satisfacen: $f^{(1)}(c) \not=c, f^{(2)}(c) \not=c, f^{(3)}(c) \not=c, \dots, f^{(n-1)}(c) \not=c, f^{(n)}(c)=c$. Suponga que $f(z)=z^m$ ($z\in S; m>1, m\in \mathbb{N}$), encuentre el número de puntos de periodo $1989$ de $f$.