485 La sucesión de enteros $a_n$ está dada por $a_0 = 0, a_n = p(a_{n-1})$, donde $p(x)$ es un polinomio cuyos coeficientes son todos enteros positivos. Demuestre que para cualesquiera dos enteros positivos $m, k$ con máximo común divisor $d$, el máximo común divisor de $a_m$ y $a_k$ es $a_d$.