474 En el triángulo $ABC$, $\angle C$ es obtuso y $D$ es un punto fijo en el lado $BC$, distinto de $B$ y $C$. Para cualquier punto $M$ en el lado $BC$, distinto de $D$, el rayo $AM$ corta al circuncírculo $S$ de $ABC$ en $N$. El círculo que pasa por $M, D$ y $N$ corta a $S$ nuevamente en $P$, distinto de $N$. Encuentre la ubicación del punto $M$ que minimiza $MP$.