441 Diez deportistas han participado en un torneo de tenis de mesa (cada pareja se ha enfrentado una sola vez, sin empates). Sea $x_i$ el número de victorias del $i$-ésimo jugador, e $y_i$ el número de sus derrotas. Demuestre que $$x_1^2 + ... + x_{10}^2 = y_1^2 + ... + y_{10}^2$$