11 Sea $P(X,Y)=X^2+2aXY+Y^2$ un polinomio real donde $|a|\geq 1$. Para un entero positivo dado $n$, $n\geq 2$, considere el sistema de ecuaciones: \[ P(x_1,x_2) = P(x_2,x_3) = \ldots = P(x_{n-1},x_n) = P(x_n,x_1) = 0 . \] Decimos que dos soluciones $(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ y $(y_1,y_2,\ldots,y_n)$ del sistema son equivalentes si existe un número real $\lambda \neq 0$ tal que $x_1=\lambda y_1$, $\ldots$, $x_n= \lambda y_n$. ¿Cuántas soluciones no equivalentes tiene el sistema? Mircea Becheanu Valentin