6B Investigue si existe un número natural $k$ con $k \ge 1$ y $k$ números naturales $a_1$ , $a_2$ , $...,$ $a_k$ , que no son necesariamente distintos entre sí, tales que $a_1 + a_2 + ... + a_k = 1984$ y $\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + ... + \frac{1}{a_k} = 1$ . Si esto es cierto, enumere dichos números naturales $a_1$ , $a_2$ , $...,$ $a_k$ .