5 Encuentre todas las funciones $f$ que están definidas para todos los números reales no nulos $x$ y que satisfacen las siguientes condiciones: (1) Para todo $x_1, x_2$ con $x_1 \ne 0$, $x_2 \ne 0$, $x_1 + x_2 \ne 0$, $$f\left(\frac{1}{x_1 + x_2}\right) = f\left(\frac{1}{x_1}\right) + f\left(\frac{1}{x_2}\right).$$ (2) Para todo $x_1$, $x_2$ con $x_1 \ne 0$, $x_2 \ne 0$, $x_1 + x_2 \ne 0$, $$(x_1 + x_2) \cdot f(x_1 + x_2) = x_1x_2 \cdot f(x_1) \cdot f(x_2).$$ (3) $f(1) = 1$.