383 El profesor escribió en una pizarra: $$x^2 + 10x + 20$$ Luego, todos los alumnos de la clase pasaron por turnos y aumentaron o disminuyeron en $1$ el término independiente o el coeficiente de $x$, pero no ambos. Finalmente, obtuvieron: $$x^2 + 20x + 10$$ ¿Es cierto que en algún momento durante el proceso estuvo escrito un polinomio cuadrático con raíces enteras?