5 Sean $a_1, a_2, ..., a_n$ números reales. Para un proceso técnico sin perturbaciones, sea $$x_1 = a_1 + a_2 + ... + a_n \,\,\, (1)$$ la medida de una cantidad que depende de $a_1, a_2, ..., a_n$. Para un proceso técnico con perturbaciones, sea la medida de esta cantidad $$x_2 = \frac{a_1}{1 + \varepsilon_1}+ \frac{a_2}{1 + \varepsilon_2}+ ... + \frac{a_n}{1 + \varepsilon_n} \,\,\, (2)$$ Aquí, $\varepsilon_1, \varepsilon_2, ..., \varepsilon_n$ son números reales para los cuales existe un número natural $m \ge 1$ tal que para todo $\mu = 1, 2, ..., n$ se cumple la desigualdad $|\varepsilon_{\mu}| \le 10^{-m}$ (3). Demuestre que a partir de estas condiciones (1), (2), (3) se cumple la desigualdad $$|x_2- x_1| \le \frac{1}{10^m -1}(|a_1| + |a_2| + ... + |a_n|)$$