346 Demuestre que la siguiente desigualdad se cumple para todo número real $a$ y todo natural $n$: $$|a| \cdot |a-1|\cdot |a-2|\cdot ...\cdot |a-n| \ge \frac{n!F(a)}{2n}$$ donde $F(a)$ es la distancia de $a$ al entero más cercano.