312 Sean $K$ y $M$ los puntos medios de los lados $AB$ y $CD$ del cuadrilátero convexo $ABCD$. Los puntos $L$ y $N$ pertenecen a los otros dos lados y $KLMN$ es un rectángulo. Demuestre que el área de $KLMN$ es la mitad del área de $ABCD$.