5 Demuestre que para todo entero $n \ge 2$ y todo entero $k \ge 2$, se cumple lo siguiente: $$\frac12+ \frac13 +... + \frac{1}{n^k- 1} + \frac{1}{n^k} > k\cdot \left( \frac12+ \frac13 +... + \frac{1}{n- 1} + \frac{1}{n}\right)$$