1 Encuentre todos los pares $(f(x), g(x))$ de polinomios cúbicos $$f(x) = a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0$$ $$g(x) = b_3x^3 + b_2x^2 + b_1x + b_0$$ cuyos coeficientes $a_0, a_1, a_2, a_3, b_0, b_1, b_2, b_3$ son números reales y para los cuales se satisfacen las siguientes condiciones: (1) Cada uno de los valores que $f(x)$ y $g(x)$ toman para $x = 1, 2, 3$ y $4$ es uno de los números $0$ y $1$. (2) Si $f(1) = 0$ o $f(2) = 1$, entonces $g(3) = 0$ y $g(4) = 1$. (3) Si $f(1) = 1$ o $f(4) = 1$, entonces $g(1) = 1$ y $g(3) = 1$. (4) Si $f(2) = 0$ o $f(4) = 0$, entonces $g(2) = 0$ y $g(4) = 0$. (5) Si $f(3) = 1$ o $f(4) = 1$, entonces $g(1) = 0$.